Нарисуйте прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разбейте его на три равные прямоугольники. Вычислите периметр

Вопрос школьника

Нарисуйте прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разбейте его на три равные прямоугольники. Вычислите периметр каждого из образовавшихся прямоугольников. Сколько решений имеет задача?

Ответ от учителя

Чтобы нарисовать прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см, нужно нарисовать две параллельные линии длиной 3 см и расположить на них две другие параллельные линии длиной 6 см. Затем соединяем концы линий и получаем прямоугольник.

Чтобы разбить его на три равные прямоугольника, нужно провести две параллельные линии, которые будут делить прямоугольник на три равные части. Можно провести одну линию, которая будет делить прямоугольник на две равные части, а затем провести вторую линию, которая будет делить одну из этих частей на две равные части.

Периметр каждого из образовавшихся прямоугольников можно вычислить, используя формулу периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.

Если прямоугольник разбит на три равные части, то каждый из образовавшихся прямоугольников будет иметь одинаковую ширину и разную длину. Поэтому периметр каждого прямоугольника будет зависеть только от его длины.

Длины прямоугольников можно вычислить, зная, что их площади равны. Площадь всего прямоугольника равна 3 см * 6 см = 18 см^2. Площадь каждого из трех прямоугольников будет равна 6 см^2.

Если провести первую линию, которая делит прямоугольник на две равные части, то получится два прямоугольника размерами 3 см * 3 см и 3 см * 3 см. Если провести вторую линию, которая делит один из этих прямоугольников на две равные части, то получится два прямоугольника размерами 3 см * 1,5 см и 3 см * 1,5 см.

Периметр каждого из этих прямоугольников можно вычислить, используя формулу периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.

Периметр первых двух прямоугольников будет равен 2(3 см + 3 см) = 12 см. Периметр вторых двух прямоугольников будет равен 2(3 см + 1,5 см) = 9 см.

Задача имеет только одно решение, так как прямоугольник можно разбить на три равные части только одним способом.