Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст.

Вопрос школьника

Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, которое проходит каждый юноша за определенное количество дней:

Расстояние = Скорость × Время

Первый юноша проходит в день 40 вёрст, значит за n дней он пройдет 40n вёрст.

Второй юноша проходит в день 45 вёрст, значит за n дней он пройдет 45n вёрст.

Чтобы найти время, за которое второй юноша догонит первого, нужно приравнять расстояния, которые они пройдут за это время:

40n = 45n — X

где X — это расстояние, на которое второй юноша догонит первого.

Решая уравнение, получаем:

X = 5n

То есть, чтобы второй юноша догнал первого, ему нужно пройти на 5n вёрст больше, чем первый юноша за n дней.

Теперь можно найти время, за которое второй юноша догонит первого, подставив X в формулу расстояния:

40n + X = 45n

40n + 5n = 45n

n = 5

Значит, второй юноша догонит первого через 5 дней.