1

Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?

Вопрос школьника

Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?

Ответ от учителя

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи известно, что одна из сторон равна 28 см. Обозначим ее за a. Тогда вторая сторона равна b.

Если соседнюю сторону уменьшить на 5 см, то новая длина стороны будет b — 5.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна S’ = a * (b — 5).

Чтобы узнать, как изменится площадь, нужно выразить отношение новой площади к старой:

S’ / S = (a * (b — 5)) / (a * b) = (b — 5) / b

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на величину, равную произведению его старой площади на отношение изменения стороны:

ΔS = S — S’ = S * (1 — (b — 5) / b) = S * 5 / b

Подставляя известные значения, получаем:

ΔS = 28 * (5 / b)

Таким образом, чтобы узнать, на сколько изменится площадь прямоугольника, нужно знать длину его второй стороны. Если она неизвестна, то ответ на вопрос нельзя дать.