Вопрос школьника
Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороне как 2 = 3. Периметр треугольника равен 72 см. Найдите основание треугольника.
Ответ от учителя
Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Тогда, согласно условию задачи, имеем:
x : y = 2 : 3
или
x = (2/3) y
Также известно, что периметр треугольника равен 72 см. Периметр треугольника – это сумма длин его сторон, то есть:
x + 2y = 72
Заменяем x на (2/3) y, получаем:
(2/3) y + 2y = 72
Упрощаем:
(2/3) y + (6/3) y = 72
(8/3) y = 72
y = (3/8) * 72 = 27
Теперь можем найти основание треугольника, зная, что x = (2/3) y:
x = (2/3) * 27 = 18
Ответ: основание равнобедренного треугольника равно 18 см.