Вопрос школьника
От двух железнодорожных станций, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Скорость движения первого поезда — 60 км/ч, а второго — 1/2 скорости движения первого. Через сколько часов поезда встретятся?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть t — время, через которое поезда встретятся. Тогда расстояние, которое проедет первый поезд за это время, будет равно:
D1 = V1 * t = 60 * t
А расстояние, которое проедет второй поезд, будет равно:
D2 = V2 * t = (1/2 * V1) * t = 30 * t
Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью суммы их скоростей:
D = D1 + D2 = 60t + 30t = 90t
Таким образом, расстояние между поездами уменьшится до нуля через время t, которое можно найти из уравнения:
D = V * t
90t = 180
t = 2
Ответ: поезда встретятся через 2 часа.
