Вопрос школьника
Перед домом Алисы распустились необычные цветы: зелёные тюльпаны, синие ромашки и жёлтые колокольчики. Тюльпанов и ромашек Алиса насчитала 79, ромашек и колокольчиков — 81, а тюльпанов и колокольчиков — 76. Сколько цветов каждого вида распустилось перед домом Алисы?
Ответ от учителя
Пусть $x$ — количество зеленых тюльпанов, $y$ — количество синих ромашек, $z$ — количество желтых колокольчиков. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
$$
begin{cases}
x + y = 79 \
y + z = 81 \
x + z = 76
end{cases}
$$
Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим первое и второе уравнения, получим:
$$
x + 2y + z = 160
$$
Вычтем из этого уравнения третье уравнение:
$$
y = 4
$$
Подставим это значение $y$ в первое уравнение и найдем $x$:
$$
x + 4 = 79 Rightarrow x = 75
$$
Аналогично, подставим $y$ во второе уравнение и найдем $z$:
$$
4 + z = 81 Rightarrow z = 77
$$
Итак, перед домом Алисы распустилось 75 зеленых тюльпанов, 4 синих ромашки и 77 желтых колокольчиков.
