Вопрос школьника
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 7,2 см, довжина однієї сторони становить 5/18 периметра, а дві інші сторони рівні між собою. Знайдіть довжини сторін трикутника.
Ответ от учителя
Пусть довжина однієї зі сторін трикутника дорівнює x, тоді інші дві сторони також дорівнюватимуть x. За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 7,2 см, тому маємо:
x + x + 5/18 * (x + x + x) = 7,2
Спрощуємо вираз:
2x + 5/18 * 3x = 7,2
2x + 5/6 * x = 7,2
Знаходимо спільний знаменник:
12/6 * x + 5/6 * x = 7,2
17/6 * x = 7,2
x = 7,2 * 6 / 17
x ≈ 2,54
Отже, довжина кожної зі сторін рівнобедреного трикутника дорівнює 2,54 см. Перевіримо, чи виконується умова про периметр:
2,54 + 2,54 + 5/18 * (2,54 + 2,54) ≈ 7,2
Отже, умова задачі виконується.
