Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 7 : 9 : 8. Знайдіть сторони трикутника.
Ответ от учителя
Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда по условию задачи:
a + b + c = 48 (периметр треугольника равен 48 см)
a : b : c = 7 : 9 : 8 (отношение сторон)
Можно записать систему уравнений:
a + b + c = 48
a/b = 7/9
a/c = 7/8
Решим ее методом подстановки. Из второго уравнения можно выразить b через a:
b = (9a)/7
Из третьего уравнения можно выразить c через a:
c = (8a)/7
Подставим эти выражения для b и c в первое уравнение:
a + (9a)/7 + (8a)/7 = 48
Упростим:
a + (17a)/7 = 48
Умножим обе части на 7:
7a + 17a = 336
24a = 336
a = 14
Таким образом, первая сторона треугольника равна 14 см. Используя отношение сторон, можно найти остальные стороны:
b = (9a)/7 = (9*14)/7 = 18
c = (8a)/7 = (8*14)/7 = 16
Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 18 см и 16 см.
