Вопрос школьника
По тонкому проволочному кольцу течёт электрический ток. Не изменяя силы тока в проводнике, его превратили в квадрат. Во сколько раз изменится величина магнитной индукции в центре контура?
Ответ от учителя
При изменении формы проводника, сила тока в нем остается неизменной, так как это свойство зависит только от электрического напряжения и сопротивления проводника. Однако, изменится геометрия проводника, что приведет к изменению магнитного поля вокруг него.
Для кольцевого проводника магнитное поле в центре контура можно вычислить по формуле:
B = μ₀*I/(2*R)
где B — магнитная индукция в центре контура, μ₀ — магнитная постоянная, I — сила тока в проводнике, R — радиус кольца.
Для квадратного проводника с той же длиной, что и у кольца, радиус будет равен половине диагонали квадрата:
R = a/2*sqrt(2)
где a — длина стороны квадрата.
Таким образом, магнитная индукция в центре квадрата будет:
B’ = μ₀*I/(2*R’) = μ₀*I/(2*a/2*sqrt(2)) = μ₀*I/(a*sqrt(2))
Отношение магнитных индукций в центре квадрата и кольца будет:
B’/B = (μ₀*I/(a*sqrt(2))) / (μ₀*I/(2*R)) = (2*R)/(a*sqrt(2)) = sqrt(2)
Таким образом, магнитная индукция в центре квадрата будет больше, чем в центре кольца в sqrt(2) раза.
