Вопрос школьника
После удара клюшкой шайба массой 0,15 кг скользит по ледяной площадке. Её скорость при этом меняется в соответствии с уравнением V = 20 — 3t. Коэффициент трения шайбы о лед равен
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы динамики и закон сохранения энергии.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия шайбы уменьшается за счет трения о лед. Таким образом, работа силы трения равна изменению кинетической энергии шайбы.
Из закона Ньютона о движении тела следует, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, действующую на шайбу со стороны льда. Нормальная сила равна весу шайбы, т.е. N = mg, где m – масса шайбы, g – ускорение свободного падения.
Таким образом, работа силы трения равна Wтр = Fтр * s = μN * s, где μ – коэффициент трения, s – путь, пройденный шайбой.
Изменение кинетической энергии шайбы равно ΔEк = Eк2 – Eк1 = mv2/2 – mv1/2 = m(v2 – v1)/2.
Следовательно, μN * s = m(v2 – v1)/2.
Выразим коэффициент трения μ: μ = 2m(v2 – v1)/(Ns).
Подставим известные значения: m = 0,15 кг, v1 = 20 м/с, v2 = 0 м/с (шайба остановилась), s – неизвестно.
Найдем время, за которое шайба остановится: v2 = 20 – 3t = 0, откуда t = 20/3 с.
Теперь можно найти путь, пройденный шайбой: s = v1 * t – (a * t^2)/2 = 20 * 20/3 – (3 * (20/3)^2)/2 = 100/3 м.
Подставим все значения в формулу для коэффициента трения: μ = 2 * 0,15 * (0 – 20)/(0,15 * 9,8 * 100/3) ≈ 0,31.
Ответ: коэффициент трения шайбы о лед равен примерно 0,31.
