Вопрос школьника
Постройте две окружности с центрами А и В и радиусами 3 см и 5 см, касающиеся внешним образом. Постройте третью окружность, центр которой лежит на отрезке АВ и которая касается двух первых окружностей внутренним образом.
Ответ от учителя
Для построения третьей окружности необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдем середину отрезка АВ, которая будет являться центром третьей окружности. Для этого проведем прямую, соединяющую центры окружностей А и В. Пересечение этой прямой с отрезком АВ будет точкой, являющейся серединой отрезка.
2. Найдем расстояние между центрами первых двух окружностей. Для этого вычтем из радиуса большей окружности (5 см) радиус меньшей окружности (3 см). Получим 2 см.
3. Определим радиус третьей окружности. Он должен быть равен половине разности радиусов первых двух окружностей, то есть 1 см.
4. Нарисуем третью окружность, используя найденные значения. Центр окружности будет находиться на середине отрезка АВ, а ее радиус будет равен 1 см.
5. Проверим, что третья окружность касается первых двух окружностей внутренним образом. Для этого можно провести прямые, соединяющие центры окружностей, и убедиться, что расстояние между центрами третьей окружности и каждой из первых двух окружностей равно сумме их радиусов.
