Вопрос школьника
Постройте параллелограмм ABCD по вершине С и серединам сторон АВ и AD (точки M и N соответственно).
Ответ от учителя
Для построения параллелограмма ABCD по вершине С и серединам сторон АВ и AD (точки M и N соответственно) нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте отрезки AM и AN, соединяющие вершину A с серединами сторон AB и AD соответственно.
2. Проведите прямую, проходящую через точки M и N. Эта прямая будет являться диагональю параллелограмма.
3. Найдите точку B на прямой MN так, чтобы AB была равна AC. Для этого можно использовать циркуль, откладывая расстояние AC от точки C на прямой MN.
4. Найдите точку D на прямой MN так, чтобы CD была равна AB. Для этого можно использовать циркуль, откладывая расстояние AB от точки B на прямой MN.
5. Проведите отрезки BC и AD, которые будут параллельны друг другу и равны соответствующим сторонам параллелограмма.
6. Проверьте, что углы ABC и CDA равны, что свидетельствует о том, что построенная фигура является параллелограммом.
Таким образом, параллелограмм ABCD по вершине С и серединам сторон АВ и AD (точки M и N соответственно) построен.
