Вопрос школьника
Прямая р — серединный перпендикуляр к отрезку СЕ. Верно ли, что: а)точка А равноудалена от концов отрезка СЕ; б) расстояния от точки М до точек С и Е не равны; в) точка Н равноудалена от точек С и Е; г) точка Т удалена на разные расстояния от концов отрезка СЕ
Ответ от учителя
а) Да, верно. По определению серединного перпендикуляра, он проходит через середину отрезка СЕ и делит его на две равные части. Таким образом, точка А, лежащая на прямой р, находится на равном расстоянии от концов отрезка СЕ.
б) Да, верно. Расстояния от точки М до точек С и Е не могут быть равны, так как точка М не лежит на прямой р, а значит, не является серединой отрезка СЕ. Расстояние от точки М до точки С будет меньше, чем расстояние от точки М до точки Е или наоборот, в зависимости от того, на какой стороне отрезка СЕ находится точка М.
в) Да, верно. Точка Н, лежащая на прямой р, находится на равном расстоянии от концов отрезка СЕ, так как является его серединой. Следовательно, она равноудалена от точек С и Е.
г) Нет, неверно. Точка Т, лежащая на прямой р, может быть удалена от концов отрезка СЕ на разные расстояния, в зависимости от того, на какой стороне отрезка СЕ она находится. Если точка Т находится между точками С и Е, то она будет находиться на равном расстоянии от них, так как будет лежать на серединном перпендикуляре. Если же точка Т находится за пределами отрезка СЕ, то она будет находиться ближе к одному из концов отрезка, чем к другому.
