Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°

Ответ от учителя

Для решения задачи нам понадобится знание о параллельных и скрещивающихся прямых, а также о свойствах углов, образованных пересекающимися прямыми.

1. При параллельных прямых углы, образованные пересекающей их прямой, равны между собой. То есть, если ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD будет равен углу между ОВ и CD.

2. При скрещивающихся прямых углы, образованные пересекающей их прямой, дополнительны. То есть, если ОА и CD скрещивающиеся прямые, то угол между ними будет равен сумме двух дополнительных углов.

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:

а) ∠АОВ = 40°

Угол между ОВ и CD равен 40° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 40°.

б) ∠АОВ= 135°

Угол между ОВ и CD равен 135° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 135°.

в) ∠АОВ = 90°

Угол между ОВ и CD равен 90° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 90°.

Итак, ответы на задачу:

а) угол между ОА и CD равен 40°;

б) угол между ОА и CD равен 135°;

в) угол между ОА и CD равен 90°.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *