Вопрос школьника
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о параллельных и скрещивающихся прямых, а также о свойствах углов, образованных пересекающимися прямыми.
1. При параллельных прямых углы, образованные пересекающей их прямой, равны между собой. То есть, если ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD будет равен углу между ОВ и CD.
2. При скрещивающихся прямых углы, образованные пересекающей их прямой, дополнительны. То есть, если ОА и CD скрещивающиеся прямые, то угол между ними будет равен сумме двух дополнительных углов.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:
а) ∠АОВ = 40°
Угол между ОВ и CD равен 40° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 40°.
б) ∠АОВ= 135°
Угол между ОВ и CD равен 135° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 135°.
в) ∠АОВ = 90°
Угол между ОВ и CD равен 90° (по условию). Так как ОВ и CD параллельны, то угол между ОА и CD также будет равен 90°.
Итак, ответы на задачу:
а) угол между ОА и CD равен 40°;
б) угол между ОА и CD равен 135°;
в) угол между ОА и CD равен 90°.