Вопрос школьника
Радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Груз какой массы мог бы поднять человек, находящийся на полюсе Марса, если на Земле он в состоянии поднять груз массой 100 кг
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения между двумя телами, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между центрами масс тел.
Для начала необходимо найти массу человека на Марсе:
m_чел_М = m_чел_З * (m_М / r_М^3) * r_З^3
где m_чел_З — масса человека на Земле, m_М — масса Марса, r_М и r_З — радиусы Марса и Земли соответственно.
m_чел_М = 100 кг * (0,11 / 0,53^3) * 1^3 ≈ 38,5 кг
Теперь можно найти максимальную массу груза, который человек на Марсе может поднять:
F = m_груза * g_М
где g_М — ускорение свободного падения на Марсе.
F = G * (m_чел_М * m_груза) / r_М^2
m_груза * g_М = G * (m_чел_М * m_груза) / r_М^2
m_груза = (G * m_чел_М / g_М) * (1 / r_М^2)
Подставляя числовые значения, получаем:
m_груза = (6,67 * 10^-11 * 38,5 / 3,71) * (1 / 0,53^2) ≈ 68,5 кг
Таким образом, человек на полюсе Марса может поднять груз массой примерно 68,5 кг, если на Земле он может поднять груз массой 100 кг.
