Вопрос школьника
Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 10 с движется с постоянным ускорением 5 м/с2. Затем двигатели ракеты выключаются. Найдите максимальную высоту, на которую поднимается ракета над поверхностью Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения движения ракеты. При движении с постоянным ускорением уравнение движения имеет вид:
h = h0 + v0t + (at^2)/2
где h — высота ракеты над поверхностью Земли, h0 — начальная высота ракеты (равна нулю в данном случае), v0 — начальная скорость ракеты (равна нулю в данном случае), a — ускорение ракеты (равно 5 м/с^2), t — время движения ракеты.
Для нахождения максимальной высоты необходимо найти время, через которое ракета достигнет максимальной высоты, а затем подставить это время в уравнение движения.
Для нахождения времени достижения максимальной высоты необходимо использовать уравнение скорости ракеты:
v = v0 + at
где v — скорость ракеты в любой момент времени.
Поскольку начальная скорость ракеты равна нулю, то уравнение принимает вид:
v = at
Для нахождения времени, через которое ракета достигнет максимальной высоты, необходимо приравнять скорость ракеты к нулю:
0 = at
Отсюда следует, что время, через которое ракета достигнет максимальной высоты, равно нулю (т.е. ракета достигнет максимальной высоты в момент выключения двигателей).
Теперь можно подставить время t = 10 с в уравнение движения ракеты:
h = h0 + v0t + (at^2)/2
h = 0 + 0*10 + (5*10^2)/2
h = 250 м
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается ракета над поверхностью Земли, равна 250 м.
