Рассчитайте массу воды, которая должна пройти через плотину гидроэлектростанции высотой 20 м, чтобы обеспечить электроэнергией
Вопрос школьника
Рассчитайте массу воды, которая должна пройти через плотину гидроэлектростанции высотой 20 м, чтобы обеспечить электроэнергией в течение одного часа дом, рассчитанный на 220 В при силе тока 120 А. КПД электростанции примите равным 30 % .
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета мощности гидроэлектростанции:
P = ρghQη,
где P — мощность гидроэлектростанции, ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения, h — высота плотины, Q — объем воды, протекающей через плотину за единицу времени, η — КПД гидроэлектростанции.
Мощность гидроэлектростанции можно выразить через потребляемую электроэнергию:
P = UI,
где U — напряжение, I — сила тока.
Таким образом, объем воды, необходимый для производства электроэнергии в течение одного часа, можно выразить следующим образом:
Q = P / (ρghη) = UI / (ρghη)
Подставляя известные значения, получаем:
Q = (220 В) x (120 А) / [(1000 кг/м³) x (9,81 м/с²) x (20 м) x (0,3)] = 0,449 м³/с
Для расчета массы воды, прошедшей через плотину за один час, необходимо умножить объем на время:
m = Q x t = 0,449 м³/с x 3600 с = 1616,4 м³
Наконец, для расчета массы воды необходимо умножить полученный объем на плотность воды:
m = 1616,4 м³ x 1000 кг/м³ = 1616400 кг
Ответ: масса воды, которая должна пройти через плотину гидроэлектростанции высотой 20 м, чтобы обеспечить электроэнергией в течение одного часа дом, рассчитанный на 220 В при силе тока 120 А при КПД электростанции 30 %, составляет 1616400 кг.