Вопрос школьника
С помощью пипетки отмерили 152 капли минерального масла. Их масса оказалась равной 1820 мг. Найдите коэффициент поверхностного натяжения масла, если диаметр шейки пипетки 1,2 мм
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для коэффициента поверхностного натяжения:
γ = (2ρgh) / d
где γ — коэффициент поверхностного натяжения, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема жидкости в трубке, d — диаметр трубки.
Для начала необходимо найти высоту подъема жидкости в трубке. Для этого воспользуемся формулой для объема жидкости, который занимает определенное количество капель:
V = n * Vк
где V — объем жидкости, n — количество капель, Vк — объем одной капли.
Для минерального масла объем одной капли принимается равным 0,05 мкл. Тогда объем 152 капель будет равен:
V = 152 * 0,05 = 7,6 мкл = 0,0076 мл
Теперь можно найти высоту подъема жидкости в трубке. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:
V = πr^2h
где r — радиус трубки, h — высота подъема жидкости.
Диаметр шейки пипетки равен 1,2 мм, следовательно, радиус равен 0,6 мм = 0,0006 м. Подставляя значения в формулу, получаем:
0,0076 мл = π * (0,0006 м)^2 * h
h = 0,0076 мл / (π * (0,0006 м)^2) ≈ 22,8 мм = 0,0228 м
Теперь можно найти коэффициент поверхностного натяжения. Для этого подставим известные значения в формулу:
γ = (2ρgh) / d
Плотность минерального масла принимается равной 0,85 г/см³ = 850 кг/м³. Ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/с². Подставляя значения, получаем:
γ = (2 * 850 * 9,81 * 0,0228) / 0,0012 ≈ 33,5 мН/м
Ответ: коэффициент поверхностного натяжения минерального масла, отмеренного пипеткой, равен примерно 33,5 мН/м.
