Вопрос школьника
Сколько сухих дров необходимо сжечь для того, чтобы нагреть 50 л воды в стальном котле массой 10 кг от 15 до 65 °С? Потерями тепла можно пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
Q1 = Q2
где Q1 — количество теплоты, выделяющееся при сжигании дров, Q2 — количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Количество теплоты, выделяющееся при сжигании дров, можно вычислить по формуле:
Q1 = m * c * ΔT
где m — масса дров, c — удельная теплоемкость древесины (около 2,5 кДж/кг*°C), ΔT — изменение температуры при сгорании дров (обычно принимается равным 3000 °C).
Массу дров можно вычислить, зная их плотность и объем котла. Предположим, что плотность древесины составляет 0,8 г/см³, а объем котла — 20 л (так как воды 50 л, то в котле должно быть еще место для пара). Тогда масса дров будет равна:
m = V * ρ = 20 л * 0,8 г/см³ * 1000 см³/л = 16000 г = 16 кг
Теперь можно вычислить количество теплоты, выделяющееся при сжигании дров:
Q1 = m * c * ΔT = 16 кг * 2,5 кДж/кг*°C * 3000 °C = 120000 кДж
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, можно вычислить по формуле:
Q2 = m * c * ΔT
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды (около 4,2 кДж/кг*°C), ΔT — изменение температуры воды (50 °C).
Массу воды можно вычислить, зная ее плотность:
m = V * ρ = 50 л * 1000 г/л = 50000 г = 50 кг
Теперь можно вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Q2 = m * c * ΔT = 50 кг * 4,2 кДж/кг*°C * 50 °C = 10500 кДж
Таким образом, для нагрева 50 л воды в стальном котле массой 10 кг от 15 до 65 °С необходимо сжечь примерно 10 кг сухих дров.
