Сколько углов получается при пересечении двух прямых? Сколько среди них развернутых б) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых,

Вопрос школьника

а) Сколько углов получается при пересечении двух прямых? Сколько среди них развернутых б) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, имеет величину 80°. Вычислите величины остальных углов

Ответ от учителя

а) При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Это можно увидеть на рисунке ниже:


Среди этих углов два являются прямыми (180°), а два других — острыми (меньше 90°).

б) Если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, имеет величину 80°, то сумма этого угла и одного из острых углов должна быть равна 180° (так как это угол на прямой). Значит, второй острый угол будет равен 100°.

Также, сумма двух прямых углов равна 360°, значит, оставшиеся два угла (второй прямой угол и второй острый угол) в сумме должны давать 180°. Значит, второй прямой угол будет равен 100°.

Итак, величины остальных углов:

— первый прямой угол: 180°
— второй прямой угол: 100°
— первый острый угол: 80°
— второй острый угол: 100°