Вопрос школьника
Скорость моторной лодки в 3 раза больше скорости лодки на вёслах. За какое время моторная лодка пройдёт 24 км, если на лодке с вёслами это расстояние можно пройти за 6 ч? Какое расстояние пройдёт моторная лодка за 5 ч?
Ответ от учителя
Пусть скорость лодки на вёслах равна V, тогда скорость моторной лодки будет равна 3V.
За 6 часов лодка на вёслах пройдёт расстояние:
S = V * t = V * 6
Зная, что скорость моторной лодки в 3 раза больше, можно записать:
3V * t = 24
где t — время, за которое пройдёт расстояние 24 км.
Решая уравнение, получаем:
t = 8
То есть моторная лодка пройдёт 24 км за 8 часов.
Чтобы найти расстояние, которое пройдёт моторная лодка за 5 часов, можно воспользоваться формулой:
S = v * t
где v — скорость моторной лодки, t — время.
Подставляя известные значения, получаем:
S = 3V * 5 = 15V
Но мы не знаем скорость V, поэтому воспользуемся формулой, связывающей скорости лодок:
V = S / t
Подставляя известные значения, получаем:
V = S / 6
Теперь можем выразить S через V:
S = V * 15 / 6
Подставляя это выражение в формулу для S, получаем:
S = (V * 15 / 6) * 3 = 5V * 5
То есть моторная лодка пройдёт за 5 часов расстояние, равное 25 км.
