Вопрос школьника
Составь все возможные двузначные числа из цифр 1, 3, 5 и 7, если: а) цифры в записи числа могут повторяться; б) цифры в записи числа не повторяются.
Ответ от учителя
а) Чтобы составить все возможные двузначные числа из цифр 1, 3, 5 и 7, мы можем использовать каждую цифру неограниченное количество раз. Таким образом, мы можем составить 16 различных чисел:
11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.
б) Если цифры в записи числа не могут повторяться, то мы должны выбрать две различные цифры из четырех возможных. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:
C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
Таким образом, мы можем составить 6 различных двузначных чисел:
13, 15, 17, 35, 37, 57.
