Вопрос школьника
Сосуд разделён перегородкой на две равные части. В левой половине сосуда находится N1 = 10^20 молекул газа, а в правой половине N2 = 2,10^20 молекул. Сколько примерно окажется молекул в левой половине, после того как перегородку убрали?
Ответ от учителя
При удалении перегородки газ начнет перемещаться из области с большим количеством молекул в область с меньшим количеством молекул до тех пор, пока количество молекул не станет равным в обеих половинах сосуда.
Для определения количества молекул в левой половине после удаления перегородки можно использовать закон Дальтона, который утверждает, что суммарное давление смеси газов равно сумме давлений каждого газа в отдельности.
Таким образом, после удаления перегородки давление в обеих половинах сосуда будет одинаковым. Используя уравнение состояния идеального газа, можно записать:
P1V1 = n1RT
P2V2 = n2RT
где P1 и P2 — давления в левой и правой половинах сосуда соответственно, V1 и V2 — объемы этих половин, n1 и n2 — количество молекул газа в каждой половине, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как давления в обеих половинах сосуда равны, то:
P1 = P2
Также из условия задачи известно, что объемы половин сосуда равны, поэтому:
V1 = V2
Таким образом, уравнения можно записать в следующем виде:
n1 = P1V1/RT
n2 = P2V2/RT
Так как P1 = P2 и V1 = V2, то:
n1 = n2
То есть количество молекул газа в левой половине сосуда после удаления перегородки будет равно количеству молекул газа в правой половине, то есть:
n1 = n2 = (N1 + N2)/2 = (10^20 + 2,10^20)/2 = 1,55*10^20
Таким образом, после удаления перегородки в левой половине сосуда окажется примерно 1,55*10^20 молекул газа.
