Вопрос школьника
Стиральный порошок продаётся в коробках по 650 г и 750 г. У мамы осталось денег на покупку не более 2 кг порошка. Сколько и какие упаковки порошка она сможет купить?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество упаковок порошка по 650 г как x, а количество упаковок порошка по 750 г как y. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
650x + 750y ≤ 2000
x, y ≥ 0
Первое уравнение означает, что общий вес порошка не должен превышать 2 кг (2000 г). Второе уравнение указывает на то, что количество упаковок не может быть отрицательным.
Чтобы решить эту систему уравнений, нужно найти все возможные целочисленные решения. Для этого можно перебирать значения x и y, начиная с 0 и увеличивая их по одному, пока не будет найдено решение, удовлетворяющее обоим уравнениям.
Например, если начать с x = 0, то первое уравнение примет вид:
750y ≤ 2000
Решением этого неравенства будет y ≤ 2.66. Так как y должно быть целым числом, то можно рассмотреть только значения y = 0, 1 и 2.
Подставляя эти значения в первое уравнение, получим:
— x = 0, y = 0: 650x + 750y = 0
— x = 0, y = 1: 650x + 750y = 750
— x = 0, y = 2: 650x + 750y = 1500
Таким образом, мама может купить одну упаковку порошка по 750 г и еще одну упаковку порошка по 650 г, чтобы общий вес не превышал 2 кг. Если она купит две упаковки порошка по 750 г, то общий вес будет равен 1.5 кг, что меньше 2 кг. Если же она купит две упаковки порошка по 650 г, то общий вес будет равен 1.3 кг, что также меньше 2 кг.
