Вопрос школьника
Существует ли треугольник со сторонами: 1) 4,6 см, 5,3 см, 9,1 см; 2) 12,25 м, 7,25 м, 19,5 м; 3) 70 мм, 48,9 мм, 50,1 мм; 4) 19,3 дм, 15,02 дм, 26 дм?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника, которое гласит: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
1) Для треугольника со сторонами 4,6 см, 5,3 см, 9,1 см проверяем неравенство:
4,6 + 5,3 > 9,1
9,9 > 9,1
Неравенство выполняется, значит, треугольник существует.
2) Для треугольника со сторонами 12,25 м, 7,25 м, 19,5 м проверяем неравенство:
12,25 + 7,25 > 19,5
19,5 > 19,5
Неравенство выполняется, значит, треугольник существует.
3) Для треугольника со сторонами 70 мм, 48,9 мм, 50,1 мм проверяем неравенство:
70 + 48,9 > 50,1
118,9 > 50,1
Неравенство выполняется, значит, треугольник существует.
4) Для треугольника со сторонами 19,3 дм, 15,02 дм, 26 дм проверяем неравенство:
19,3 + 15,02 > 26
34,32 > 26
Неравенство выполняется, значит, треугольник существует.
Таким образом, для всех заданных треугольников неравенство треугольника выполняется, следовательно, все они существуют.
