Вопрос школьника
Тележка вместе с человеком движется со скоростью 2 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка человека в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с в сторону, противоположную движению тележки? Масса тележки 120 кг, масса человека 80 кг.
Ответ от учителя
Перед тем, как рассчитать скорость тележки после прыжка человека, необходимо определить импульс системы тележка-человек до и после прыжка.
Импульс системы до прыжка:
p1 = m1v1 + m2v2
где m1 — масса тележки, m2 — масса человека, v1 — скорость тележки, v2 — скорость человека.
Подставляем известные значения:
p1 = 120 кг * 2 м/с + 80 кг * 2 м/с = 400 кг*м/с
Импульс системы после прыжка:
p2 = m1v1′ + m2v2′
где v1′ — скорость тележки после прыжка, v2′ — скорость человека после прыжка. Так как прыжок был в горизонтальном направлении, то вертикальная составляющая скорости не учитывается.
Так как система тележка-человек находится в замкнутой системе, то импульс системы до и после прыжка должен быть равен:
p1 = p2
Подставляем известные значения:
400 кг*м/с = 120 кг * v1′ + 80 кг * (-2 м/с)
Решаем уравнение относительно v1′:
v1′ = (400 кг*м/с + 160 кг*м/с) / 120 кг = 4 м/с
Таким образом, скорость тележки после прыжка человека будет равна 4 м/с в направлении движения тележки до прыжка.
