Вопрос школьника
Точка F — середина ребра DB тетрайдара DABC, докажите что треугольники AFD и CFD равны
Как доказать , что они равны
Ответ от учителя
Для доказательства равенства треугольников AFD и CFD необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.
1. Равные стороны:
Точка F является серединой ребра DB, следовательно, сторона AF равна стороне CF. Также, сторона FD общая для обоих треугольников. Следовательно, стороны AF и FD в треугольнике AFD равны соответственно сторонам CF и FD в треугольнике CFD.
2. Равные углы:
Угол AFD и угол CFD оба являются прямыми углами, так как они лежат на одной прямой DF, которая является высотой тетраэдра DABC, перпендикулярной его основанию ABC. Следовательно, углы AFD и CFD равны между собой.
Таким образом, треугольники AFD и CFD имеют равные стороны и равные углы, что доказывает их равенство.
