Вопрос школьника
Турист вышел из пункта А и прошел 7км ха 1 3/4 ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошел оставшиеся 10,5 км за 3 ч. На каком расстоянии от пункта А находился турист через а часов, где 2 <а <5?
Ответ от учителя
За первые 1 3/4 часа турист прошел 7 км. Рассчитаем его скорость:
v1 = s1 / t1 = 7 / 1.75 = 4 км/ч
Затем турист сделал привал на 15 минут, то есть 0.25 часа. Следующие 10.5 км он прошел за 3 часа. Рассчитаем его скорость на этом участке:
v2 = s2 / t2 = 10.5 / 3 = 3.5 км/ч
Теперь найдем, какое расстояние он прошел за время а часов. Обозначим это расстояние через S.
За первые 1 3/4 часа турист прошел расстояние:
S1 = v1 * t1 = 4 * 1.75 = 7 км
Затем он отдохнул 15 минут, то есть 0.25 часа.
За следующие 3 часа он прошел расстояние:
S2 = v2 * t2 = 3.5 * 3 = 10.5 км
Таким образом, за всё время он прошел расстояние:
S = S1 + S2 = 7 + 10.5 = 17.5 км
Найдем, какую долю от всего пути он прошел за время а часов. Обозначим эту долю через k.
k = а / (1.75 + 0.25 + 3) = а / 5
Тогда расстояние, которое он прошел за время а часов, будет равно:
S’ = k * S = а / 5 * 17.5 = 3.5 * а
Таким образом, через а часов турист находился на расстоянии 3.5 * а км от пункта А.
