У послідовності…, а, b, с, d, 0, 1. 1, 2, 3, 5, 8, … кожне число дорівнює сумі двох попередніх. Чому дорівнює число а?

Вопрос школьника

У послідовності…, а, b, с, d, 0, 1. 1, 2, 3, 5, 8, … кожне число дорівнює сумі двох попередніх. Чому дорівнює число а?

Ответ от учителя

Чтобы определить число а в данной последовательности, нужно использовать формулу для нахождения чисел Фибоначчи. Эта формула выглядит следующим образом:

Fn = Fn-1 + Fn-2

где Fn — число Фибоначчи, Fn-1 — предыдущее число Фибоначчи, Fn-2 — число, предшествующее Fn-1.

Таким образом, чтобы найти число а, нужно использовать формулу для нахождения третьего числа Фибоначчи:

F3 = F2 + F1

где F3 — третье число Фибоначчи, F2 — второе число Фибоначчи, F1 — первое число Фибоначчи.

По условию задачи, первое число Фибоначчи равно 1, а второе число Фибоначчи равно 2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

F3 = 2 + 1 = 3

Таким образом, число а в данной последовательности равно 3.