Вопрос школьника
У трьох цистернах було 10 720 л пального. У першій і третій цистернах разом було 7870 л, у другій і третій — 6020 л. Скільки літрів пального було в третій цистерні?
Ответ от учителя
Пусть x — количество литров пального в первой цистерне, y — во второй, а z — в третьей. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = 10720 (общее количество пального в трех цистернах)
x + z = 7870 (количество пального в первой и третьей цистернах)
y + z = 6020 (количество пального во второй и третьей цистернах)
Вычтем из первого уравнения второе и третье соответственно:
y — x = -1850
z — x = 2750
Теперь выразим x и y через z, используя эти уравнения:
x = z — 2750
y = z — 1850
Подставим эти выражения в первое уравнение и получим:
(z — 2750) + (z — 1850) + z = 10720
Решив это уравнение, найдем:
z = 6200
Таким образом, в третьей цистерне было 6200 литров пального.
