Вопрос школьника
У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь одним ударом отрубает 1, 17, 21 или 33 головы, но при этом, соответственно вырастают 10, 14, 0 или 48 голов. Если все головы отрублены, то новые не отрастают.
Сможет ли богатырь победить Змея Горыныча?
Ответ от учителя
Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать, как изменится количество голов у Змея Горыныча после каждого удара богатыря.
Если богатырь отрубает 1 голову, то количество голов у Змея Горыныча уменьшится до 1999, но при этом вырастут 10 новых голов, и общее количество голов станет равным 2008.
Если богатырь отрубает 17 голов, то количество голов у Змея Горыныча уменьшится до 1983, но при этом вырастут 14 новых голов, и общее количество голов станет равным 1980.
Если богатырь отрубает 21 голову, то количество голов у Змея Горыныча уменьшится до 1979, но при этом не вырастет ни одной новой головы, и общее количество голов останется равным 1979.
Если богатырь отрубает 33 головы, то количество голов у Змея Горыныча уменьшится до 1967, но при этом вырастут 48 новых голов, и общее количество голов станет равным 1983.
Таким образом, если богатырь будет отрубать по 17 голов за удар, то он сможет победить Змея Горыныча, так как общее количество голов уменьшится до нуля, и новые головы не отрастут. Если же богатырь будет отрубать меньше голов за удар, то количество голов у Змея Горыныча будет увеличиваться, и богатырь не сможет победить.
