Вопрос школьника
Убедитесь, что для чисел 5, −4, −2, 5, −4, −2, 5 сумма любых трёх соседних чисел отрицательна, а сумма всех чисел положительна. Напишите в строчку семь чисел так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Ответ от учителя
Для того чтобы убедиться, что для чисел 5, −4, −2, 5, −4, −2, 5 сумма любых трёх соседних чисел отрицательна, можно просто просуммировать все возможные тройки чисел и проверить, что результат отрицательный. Например:
5 + (-4) + (-2) = -1
(-4) + (-2) + 5 = -1
(-2) + 5 + (-4) = -1
5 + (-4) + (-2) = -1
(-4) + (-2) + 5 = -1
Таким образом, для любой тройки соседних чисел сумма будет отрицательной.
Чтобы написать в строчку семь чисел так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел отрицательна, можно использовать следующую последовательность:
-2, 5, -4, -2, 5, -4, 5
Проверим, что для любой тройки соседних чисел сумма будет положительной:
-2 + 5 + (-4) = -1
5 + (-4) + (-2) = -1
(-4) + (-2) + 5 = -1
(-2) + 5 + (-4) = -1
5 + (-4) + (-2) = -1
Таким образом, для любой тройки соседних чисел сумма будет положительной, а сумма всех чисел будет равна:
-2 + 5 + (-4) + (-2) + 5 + (-4) + 5 = -7
То есть, сумма всех чисел будет отрицательной, как и требовалось.
