Вопрос школьника
Ученик нарисовал 2 квадрата. Периметр первого квадрата равен 24 см, второго — 36 см. На сколько сантиметров сторона второго квадрата длиннее стороны первого квадрата? Реши задачу разными способами
Ответ от учителя
Первый способ:
Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где a — длина стороны квадрата. Из этой формулы можно выразить длину стороны квадрата: a = P/4.
Для первого квадрата: a1 = 24/4 = 6 см.
Для второго квадрата: a2 = 36/4 = 9 см.
Разница между сторонами квадратов: a2 — a1 = 9 — 6 = 3 см.
Ответ: сторона второго квадрата длиннее стороны первого квадрата на 3 см.
Второй способ:
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Если один квадрат имеет периметр, больший чем у другого, то это означает, что сумма длин его сторон больше.
Для первого квадрата: 4a1 = 24, откуда a1 = 6 см.
Для второго квадрата: 4a2 = 36, откуда a2 = 9 см.
Сумма длин сторон второго квадрата: 4a2 = 4*9 = 36 см.
Сумма длин сторон первого квадрата: 4a1 = 4*6 = 24 см.
Разница между суммами длин сторон квадратов: 36 — 24 = 12 см.
Так как каждая сторона квадрата состоит из двух равных отрезков, то разница между сторонами квадратов будет равна половине разницы сумм длин и равна 6 см.
Ответ: сторона второго квадрата длиннее стороны первого квадрата на 6 см.
