Вопрос школьника
Ученик покупает каждый месяц тетрадь и карандаш. После того как цена тетради выросла на 15 %, а карандаша — на 5 %, суммарная стоимость покупки выросла на 13 %. Найдите, сколько стоила тетрадь, если карандаш стоил 60 к.
Ответ от учителя
Пусть стоимость тетради до повышения цены была Х рублей. Тогда после повышения цены стоимость тетради составит 1,15Х рублей (увеличение на 15%). Стоимость карандаша уже известна и равна 60 копеек.
Тогда суммарная стоимость покупки до повышения цен составляла Х + 0,6 рублей. После повышения цен суммарная стоимость покупки составит 1,13(Х + 0,6) рублей (увеличение на 13%).
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Х + 0,6 = 1,13(Х + 0,6)
Раскрываем скобки:
Х + 0,6 = 1,13Х + 0,678
Вычитаем Х и выражаем его:
0,53Х = 0,078
Х = 0,147 рублей
Таким образом, тетрадь стоила 14,7 копеек до повышения цены. После повышения цены ее стоимость составит 1,15 * 0,147 = 0,169 рублей или 16,9 копеек.
