Вопрос школьника
Учні трьох шкіл міста збирали каштани і разом зібрали 4 537 кг. Учні першої та другої шкіл разом зібрали 2 125 кг каштанів, а другої та третьої — 3 658 кг. Скільки кілограмів каштанів зібрали учні кожної школи окремо?
Ответ от учителя
Позначимо кількість каштанів, зібраних учнями першої школи, як x, другої школи — як y, а третьої школи — як z. Тоді ми можемо записати таку систему рівнянь:
x + y + z = 4537 (1)
x + y = 2125 (2)
y + z = 3658 (3)
З рівнянь (2) та (3) можна виразити y:
y = 2125 — x (4)
y = 3658 — z (5)
Підставляємо (4) у (1):
x + (2125 — x) + z = 4537
Звідси отримуємо:
z = 1412
Підставляємо (5) у (1):
x + y + (3658 — y) = 4537
Звідси отримуємо:
x = 879
Отже, учні першої школи зібрали 879 кг каштанів, другої школи — 1246 кг (2125 — 879), а третьої школи — 1412 кг.
