Вопрос школьника
В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 °С. После того как брусок из свинца массой 100 г, нагретый до 100 °С, поместили в калориметр с водой, там установилась температура I в °С. Определите удельную теплоемкость свинца.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения теплоты, согласно которому количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца, равно количеству теплоты, поглощенному водой и калориметром.
Изначально в калориметре находилась вода массой 250 г при температуре 15 °С. Теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/(г·°C). Масса калориметра равна 140 г, а его теплоемкость принимается равной теплоемкости воды.
После помещения в калориметр бруска из свинца массой 100 г при температуре 100 °С, система установилась в новое состояние с температурой I °С. Теплоемкость свинца обозначается буквой c и неизвестна.
Из закона сохранения теплоты следует, что количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца, равно количеству теплоты, поглощенному водой и калориметром:
mcΔT = mwCwΔT + mkCwΔT,
где m — масса тела (свинца или воды), C — теплоемкость, ΔT — изменение температуры, индексы w и k обозначают воду и калориметр соответственно.
Выразим из этого уравнения теплоемкость свинца:
c = (mwCw + mkCk)/(mkΔT),
где ΔT = 100 — I, так как свинец охладился с температуры 100 °С до температуры I °С.
Подставим известные значения:
c = (250 г × 4,18 Дж/(г·°C) + 140 г × 4,18 Дж/(г·°C))/(100 г × (100 °С — I)) = 0,13 Дж/(г·°C).
Таким образом, удельная теплоемкость свинца равна 0,13 Дж/(г·°C).
