В ампулу помещен радон, активность которого a0=14,8· 109 Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна a=2,22·109 Бк?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

В ампулу помещен радон, активность которого a0=14,8· 109 Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна a=2,22·109 Бк?

Ответ от учителя

Для решения задачи необходимо использовать закон распада радиоактивных веществ, который гласит, что количество радиоактивных атомов N вещества уменьшается со временем по экспоненциальному закону:

N = N0 * e^(-λt),

где N0 — начальное количество радиоактивных атомов, λ — константа распада, t — время, прошедшее с начала распада.

Активность радиоактивного вещества определяется как количество распадов в единицу времени:

A = λ * N.

Таким образом, можно выразить константу распада через начальную активность и количество радиоактивных атомов:

λ = A0 / N0.

Подставляя это выражение в формулу для N, получаем:

N = N0 * e^(-A0 / N0 * t).

Для нахождения времени t, при котором активность радона станет равной a, необходимо решить уравнение:

a = A0 * e^(-λt).

Подставляя выражение для λ, получаем:

a = A0 * e^(-A0 / N0 * t).

Решая это уравнение относительно t, получаем:

t = -ln(a / A0) * N0 / A0.

Подставляя числовые значения, получаем:

t = -ln(2,22·10^9 / 14,8·10^9) * 6,02 * 10^23 / 14,8·10^9 ≈ 0,28 суток.

Таким образом, через примерно 0,28 суток активность радона в ампуле уменьшится до значения 2,22·10^9 Бк.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *