В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает с р1 = 70 кПа до р2. Если температура в начале сжатия рав­нялась T1 = 250 К,

Вопрос школьника

В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает с р1 = 70 кПа до р2. Если температура в начале сжатия рав­нялась T1 = 250 К, а в конце — Т2 = 700 К и отношение объемов до и после сжатия V1/V2 = 5, то конечное давление p2 равно:

Ответ от учителя

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.

Из условия задачи известны начальное давление p1 = 70 кПа, начальная температура T1 = 250 К, конечная температура T2 = 700 К и отношение объемов до и после сжатия V1/V2 = 5.

Так как количество вещества не меняется, то можно записать:

p1V1/T1 = p2V2/T2

Перепишем это уравнение в виде:

p2 = p1V1T2/(V2T1)

Заменим отношение объемов V1/V2 на обратное значение 1/5:

p2 = p1(5T2)/(T1)

Подставим известные значения и рассчитаем конечное давление:

p2 = 70 кПа * 5 * 700 К / 250 К = 980 кПа

Ответ: конечное давление p2 равно 980 кПа.

Избранное