Вопрос школьника
В классе 35 учеников. Верно ли, что среди них найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?
Ответ от учителя
Да, верно.
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит: если на n объектов приходится больше, чем n различных меток, то хотя бы два объекта будут иметь одинаковую метку.
В данном случае объектами являются ученики, а метками — первые буквы их фамилий. В алфавите 26 букв, значит, количество возможных меток равно 26. Однако в классе всего 35 учеников, что меньше, чем количество меток. Следовательно, по принципу Дирихле, хотя бы два ученика должны иметь фамилии, начинающиеся с одной буквы.
