В колбу с узким горлышком, площадь поперечного сечения которого 0,5 см2, налили керосин объемом 200 см3 при температуре 10 °С. При этом часть

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

В колбу с узким горлышком, площадь поперечного сечения которого 0,5 см2, налили керосин объемом 200 см3 при температуре 10 °С. При этом часть его вошла в горлышко. При нагревании керосина на 30 °С его уровень в горлышке повысился на 8 см. Каков коэффициент объемного расширения керосина?

Ответ от учителя

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой объемного расширения:

ΔV = V₀αΔT,

где ΔV — изменение объема, V₀ — начальный объем, α — коэффициент объемного расширения, ΔT — изменение температуры.

Начальный объем керосина равен 200 см³. При нагревании на 30 °С его температура стала 10 + 30 = 40 °С. Из условия задачи известно, что часть керосина вошла в горлышко колбы. Поэтому для определения изменения объема необходимо вычесть из общего объема колбы объем керосина, находящегося в горлышке. Объем керосина в горлышке можно определить, зная высоту его уровня и площадь поперечного сечения горлышка:

V₁ = S₁h,

где V₁ — объем керосина в горлышке, S₁ — площадь поперечного сечения горлышка, h — высота уровня керосина в горлышке.

Площадь поперечного сечения горлышка равна 0,5 см². Высота уровня керосина в горлышке увеличилась на 8 см, поэтому V₁ = 0,5 см² × 8 см = 4 см³.

Тогда изменение объема керосина при нагревании на 30 °С будет равно:

ΔV = (200 см³ — 4 см³)α(30 °C) = 196 см³α(30 °C).

Из условия задачи известно, что изменение объема равно 196 см³. Поэтому можно записать уравнение:

196 см³ = 196 см³α(30 °C),

откуда получаем:

α(30 °C) = 1.

Таким образом, коэффициент объемного расширения керосина при изменении температуры на 30 °С равен 1/30 °C = 0,0333 1/°C.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *