Вопрос школьника
В коробке 7 красных и 5 синих карандашей. Наудачу взяли три карандаша. Найти вероятность того, что среди выбранных карандашей — ровно 2 красных и 1 синий.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу комбинаторики для нахождения числа сочетаний. Число сочетаний — это количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка.
Для нашей задачи нам нужно выбрать 2 красных карандаша из 7 и 1 синий карандаш из 5. Таким образом, число сочетаний будет равно:
C(7,2) * C(5,1) = 21 * 5 = 105
где C(7,2) — число сочетаний 2 красных карандашей из 7, а C(5,1) — число сочетаний 1 синего карандаша из 5.
Теперь нам нужно найти общее число сочетаний 3 карандашей из 12 (7 красных и 5 синих):
C(12,3) = 220
где C(12,3) — число сочетаний 3 карандашей из 12.
Таким образом, вероятность выбрать ровно 2 красных и 1 синий карандаш будет равна:
105 / 220 = 0.477 или 47.7%
Ответ: вероятность выбрать ровно 2 красных и 1 синий карандаш равна 0.477 или 47.7%.
