Вопрос школьника
В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую — 75 т. Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
Ответ от учителя
Пусть из второй ямы взяли x тонн силоса. Тогда из первой ямы взяли 3x тонн силоса.
После этого в первой яме осталось в 2 раза меньше силоса, чем во второй. Пусть во второй яме осталось y тонн силоса. Тогда в первой яме осталось y/2 тонн силоса.
Изначально в первой яме было 90 т силоса, а во второй — 75 т.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
3x = 90 — y/2
x = 75 — y
Решим эту систему методом подстановки.
Подставляем второе уравнение в первое:
3(75 — y) = 90 — y/2
225 — 3y = 90 — y/2
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
450 — 6y = 180 — y
Собираем все y на одной стороне уравнения:
5y = 270
y = 54
Теперь можем найти x:
x = 75 — y = 75 — 54 = 21
Из первой ямы взяли 3x = 3 * 21 = 63 тонны силоса.
