Вопрос школьника
В закрытом сосуде объемом V=2 л находится масса m азота и масса m аргона при нормальных условиях. Какое количество теплоты Q надо сообщить, чтобы нагреть газовую смесь на Δt=100° С?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать молярную массу азота и аргона, а также их соотношение в газовой смеси при нормальных условиях.
Молярная масса азота (N2) равна 28 г/моль, а молярная масса аргона (Ar) равна 40 г/моль. При нормальных условиях (температура 0°С и давление 1 атм) соотношение между молярными долями азота и аргона в воздухе составляет примерно 4:1.
Таким образом, можно предположить, что в закрытом сосуде объемом 2 л находится около 1,6 л азота и 0,4 л аргона. Масса азота будет равна:
m(N2) = V(N2) * ρ(N2) = 1.6 л * 1.25 г/л = 2 г
Масса аргона будет равна:
m(Ar) = V(Ar) * ρ(Ar) = 0.4 л * 1.78 г/л = 0.712 г
Общая масса газовой смеси будет равна:
m = m(N2) + m(Ar) = 2.712 г
Для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева газовой смеси на Δt=100° С, можно воспользоваться формулой:
Q = m * c * Δt
где m — масса газовой смеси, c — удельная теплоемкость газовой смеси, Δt — изменение температуры.
Удельная теплоемкость газовой смеси зависит от ее состава и температуры. Для упрощения расчетов можно принять, что удельная теплоемкость газовой смеси при постоянном давлении (так называемая теплоемкость Сp) равна среднему значению удельных теплоемкостей азота и аргона:
Cp = (Cp(N2) + Cp(Ar)) / 2 = (29.1 + 20.8) / 2 = 24.95 Дж/(г*К)
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева газовой смеси на Δt=100° С, будет равно:
Q = m * Cp * Δt = 2.712 г * 24.95 Дж/(г*К) * 100 К = 6779.14 Дж
Ответ: для нагрева газовой смеси на Δt=100° С необходимо сообщить количество теплоты Q=6779.14 Дж.
