Вопрос школьника
Верно ли, что: а) всякие три точки принадлежат одной плоскости; б) всякие четыре точки принадлежат одной плоскости?
Ответ от учителя
а) Да, верно. Три точки всегда лежат на одной плоскости. Это связано с тем, что плоскость определяется двумя направлениями, а три точки уже образуют треугольник, который лежит в этой плоскости. Таким образом, любые три точки принадлежат одной плоскости.
б) Нет, не всегда верно. Четыре точки могут лежать на разных плоскостях. Например, если мы возьмем четыре точки, расположенные на вершинах тетраэдра, то они будут лежать на разных плоскостях. Однако, если четыре точки лежат на одной плоскости, то они образуют четырехугольник, который лежит в этой плоскости. Таким образом, верно только в том случае, если четыре точки лежат на одной плоскости.
