Восемь сферических капель ртути радиусом r сливаются в одну каплю. Сколько при этом выделится энергии?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Восемь сферических капель ртути радиусом r сливаются в одну каплю. Сколько при этом выделится энергии?

Ответ от учителя

При слиянии восьми сферических капель ртути радиусом r образуется одна капля с радиусом R = 2r. При этом происходит выделение энергии, так как капли сливаются и их поверхность уменьшается, что приводит к уменьшению поверхностной энергии системы.

Для расчета выделенной энергии воспользуемся формулой для поверхностной энергии сферической капли:

E = 4πr^2γ,

где E — энергия, r — радиус капли, γ — коэффициент поверхностного натяжения ртути.

Для восьми капель энергия будет равна:

E1 = 8 × 4πr^2γ = 32πr^2γ.

После слияния капель образуется одна капля с радиусом R = 2r. Энергия этой капли будет равна:

E2 = 4πR^2γ = 16πr^2γ.

Выделенная энергия при слиянии капель будет равна разности энергий:

ΔE = E1 — E2 = 32πr^2γ — 16πr^2γ = 16πr^2γ.

Таким образом, при слиянии восьми сферических капель ртути радиусом r выделится энергия, равная 16πr^2γ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *