Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Длины сторон оснований равны 10 см и 2 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Длины сторон оснований равны 10 см и 2 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды.

Ответ от учителя

Для решения задачи нам понадобится знание формулы для вычисления высоты усеченной пирамиды:

h = (a + b) / 2 * √(c^2 — ((b — a) / 2)^2)

где h — высота пирамиды, a и b — длины сторон оснований, c — длина бокового ребра.

Подставим известные значения:

h = 7 см
a = 10 см
b = 2 см

Найдем длину бокового ребра:

7 = (10 + 2) / 2 * √(c^2 — ((2 — 10) / 2)^2)

7 = 6 * √(c^2 — 36)

√(c^2 — 36) = 7 / 6

c^2 — 36 = (7 / 6)^2

c^2 = (7 / 6)^2 + 36

c^2 = 37.6944

c = √37.6944

c ≈ 6.14 см

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды составляет около 6.14 см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *