Вопрос школьника
Задана зависимость скорости гармонических колебаний математического маятника от времени
v(t) = 0,6sinπt.
Определить амплитуду этих колебаний
Ответ от учителя
Для определения амплитуды гармонических колебаний математического маятника, необходимо знать максимальное значение скорости, которое достигает маятник в процессе колебаний.
В данном случае, скорость гармонических колебаний математического маятника задана функцией v(t) = 0,6sinπt.
Функция синуса имеет максимальное значение 1 при аргументе π/2, поэтому максимальное значение скорости маятника будет достигаться в момент времени t = π/2.
Подставляя этот момент времени в формулу для скорости, получаем:
v(π/2) = 0,6sin(π/2) = 0,6
Таким образом, максимальное значение скорости гармонических колебаний математического маятника равно 0,6.
Амплитуда гармонических колебаний определяется как половина разности максимального и минимального значений величины, колеблющейся по гармоническому закону.
В данном случае, скорость является величиной, колеблющейся по гармоническому закону, и ее минимальное значение равно -0,6 (при t = 3π/2).
Таким образом, амплитуда гармонических колебаний математического маятника равна:
A = (0,6 — (-0,6))/2 = 0,6
Ответ: амплитуда гармонических колебаний математического маятника равна 0,6.
