Вопрос школьника
Запишите уравнение параболы, полученной из параболы у = 7х2 сдвигом вдоль оси Оу на: 1) 3 единицы вверх; 2) 5 единиц вниз; 3) 7 единиц вниз; 4) 4 единицы вверх; 5) 2,1 единицы вниз; 6) 8,4 единицы вниз; 7) 0,9 единицы вверх; 8) 0,3 единицы вверх.
Ответ от учителя
Уравнение параболы общего вида имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b, c — коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.
1) Сдвиг вверх на 3 единицы:
Для сдвига параболы вверх на 3 единицы необходимо добавить к уравнению константу 3:
y = 7x^2 + 3
2) Сдвиг вниз на 5 единиц:
Для сдвига параболы вниз на 5 единиц необходимо вычесть из уравнения константу 5:
y = 7x^2 — 5
3) Сдвиг вниз на 7 единиц:
Для сдвига параболы вниз на 7 единиц необходимо вычесть из уравнения константу 7:
y = 7x^2 — 7
4) Сдвиг вверх на 4 единицы:
Для сдвига параболы вверх на 4 единицы необходимо добавить к уравнению константу 4:
y = 7x^2 + 4
5) Сдвиг вниз на 2,1 единицы:
Для сдвига параболы вниз на 2,1 единицы необходимо вычесть из уравнения константу 2,1:
y = 7x^2 — 2,1
6) Сдвиг вниз на 8,4 единицы:
Для сдвига параболы вниз на 8,4 единицы необходимо вычесть из уравнения константу 8,4:
y = 7x^2 — 8,4
7) Сдвиг вверх на 0,9 единицы:
Для сдвига параболы вверх на 0,9 единицы необходимо добавить к уравнению константу 0,9:
y = 7x^2 + 0,9
8) Сдвиг вверх на 0,3 единицы:
Для сдвига параболы вверх на 0,3 единицы необходимо добавить к уравнению константу 0,3:
y = 7x^2 + 0,3
