Вопрос школьника
Заполните пропуски и постройте таблицы истинности для логических выражений.
a) A v A & В
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций: A v A & В
Ответ от учителя
Количество логических переменных: 2 (A и В)
Порядок выполнения логических операций: сначала выполняется операция &, затем операция v.
Таблица истинности:
| A | B | A & B | A v A & B |
|—|—|——-|————|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
В данном выражении сначала выполняется операция &, которая возвращает значение 0, если хотя бы один из операндов равен 0. В нашем случае, если A = 0, то результат операции & будет 0, независимо от значения B. Если A = 1, то результат операции & будет равен B.
Затем выполняется операция v, которая возвращает значение 1, если хотя бы один из операндов равен 1. В нашем случае, если A = 0 и B = 0, то результат операции v будет 0. Если A = 0 и B = 1, то результат операции v также будет 0. Если A = 1, то результат операции v будет 1, независимо от значения B.
Таким образом, выражение A v A & B будет равно 1 только в случае, если A = 1.