Вопрос школьника
Знаючи сторони а і Ь паралелограма і гострий кут а між
ними, знайдіть площу паралелограма, якщо: а) а = 2 м,
b = 5 м , а= 47°; б) а = 0,2 км, 6 = 1 , 5 км, а = 70°.
Ответ от учителя
Для нахождения площади параллелограмма необходимо умножить длину одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Высота параллелограмма равна расстоянию между параллельными сторонами, а значит, для ее нахождения можно воспользоваться теоремой синусов.
а) Для параллелограмма со сторонами a = 2 м, b = 5 м и углом между ними a = 47°, найдем высоту h, опущенную на сторону a:
sin(47°) = h/5
h = 5*sin(47°) ≈ 3,67 м
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = a*h = 2*3,67 ≈ 7,34 м²
б) Для параллелограмма со сторонами a = 0,2 км, b = 1,5 км и углом между ними a = 70°, найдем высоту h, опущенную на сторону a:
sin(70°) = h/1,5
h = 1,5*sin(70°) ≈ 1,43 км
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = a*h = 0,2*1,43 ≈ 0,286 км²
